devi aggiungere un NotifyIcon al form, poi devi editare l'evento "resize" del form della tua applicazione e dentro gli metti un bel Me.Hide per nascondere la finestra e rendi visibile il notifyicon.
Poi devi gestire il doppio click o il click destro del notifiicon per scatenare l'esecuzione del codice che visualizza di nuovo il tuo form e lo rimette a size normal.
A te il divertimento di tradurre il tutto in codice